正方形是一种常见的图形，在数学中有着重要的意义。掌握正方形的性质，对于学生来说是至关重要的。本文介绍一些正方形的基本性质，希望能够帮助大家轻松解题。
正方形的定义
正方形是一种四边形，具有下列性质：
- 四条边相等
- 四个角都是直角
- 对角线相等且互相垂直
由正方形的定义，我们可以得出以下结论：
- 正方形的周长等于4倍边长
- 正方形的面积等于边长的平方
- 正方形中每条对角线是中垂线和中线
- 正方形的对角线长度等于边长的根号2倍
- 正方形是菱形（菱形是对角线相等的平行四边形），菱形的性质对于正方形也成立。
掌握了这些基本性质，我们就可以轻松解决一些与正方形相关的题目了。
练习题
1、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点。连接DF，求角BEF的度数。
解：连接AF和BD，由正方形的性质可知，AF和BD互相垂直，并且相等。又因为EF是AC的中线，所以EF等于AC的一半，即EF等于BD的一半。因此，BE=EF=BD/2。同理，AE=EB，故三角形ABE是等腰三角形，角AEB=角EAB，而角AEB=90度，所以角EAB=45度。又因为角BEF是角EAB的一半，所以角BEF=22.5度。得出答案。
2、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。连接CE，求角AEC的度数。
解：连接AE和CF，也就是连接对角线AC和BD。在正方形中，对角线互相垂直，所以角ACB=90度。同时，AB=BC（正方形的性质），AE=EC（E、F分别是BC、CD的中点），所以三角形AEB和CEB都是等腰三角形。因此，角AEB=角CEB，角AEC=2角AEB=2角CEB。而角CEB=角FEC 角FEA=角FEC 角DEA/2=45度。故，角AEC=2乘以45度=90度。因此，我们求出了角AEC的度数。
正方形的性质-你知道几个呢？
正方形，就是四个边长度相等、四个角度都为90度的四边形。那么，正方形有哪些特性呢？
1.对角线互相垂直。
2.对角线相等。
3.每条边上的中垂线、中线、高线、角平分线都重合在一起，正方形的中心即为这些线段交点。
4.正方形内角都为90度，因为它的四边形是一个特殊的梯形，且两组对边平行，因此邻边相临的内角是180度除以4等于45度。
5.正方形中任意两点距离相等，这是因为正方形的图形中对称性非常强。
6.在正方形内部画一条线段，连线两端到正方形两个顶点，这条线段一定是正方形中心的中线，并且线段长度是正方形边长的一半。
以上就是关于正方形的性质，那么，你掌握了几个呢？
正方形的性质：从四条边来认识正方形
正方形是我们学习数学时非常重要的一个图形，也有许多重要的性质。从正方形的四条边入手，我们可以更直观地认识正方形。
首先，正方形的四条边完全相等。这个性质也是我们最直观的感受。因为正方形是一个四边形，对于一个四边形而言，如果四边相等，那么这个四边形就是一个平行四边形。
其次，正方形的四条边两两平行。这个性质也是由前面的性质可以推出的，正因为四边相等，所以每两条边之间的夹角都是90度，于是，就得出四边两两平行的结论。
第三个性质，正方形的对角线相等。对角线是两个不相邻的顶点间的线段，正方形有两条对角线，而这两条对角线就相等。
第四个性质，正方形的对角线互相垂直。也就是说，一条对角线将正方形分成两个直角三角形，这两个直角三角形的斜边即为正方形的对角线，以及它们拥有共同的一个顶点，所以对角线互相垂直也是显而易见需要验证的。
在掌握正方形的这四个基本性质后，还可以应用到许多相关的定理中，例如留学生体测时的BMI指数计算方法中，BMI的值就需要通过计算一个正方形的面积和直径的比值得到。除此之外，还有许多有趣的例题可以帮助记忆正方形的性质。总之，掌握正方形的基本性质，不仅是高中数学中必不可少的知识点，更是我们日常生活中有用的技能。
