黎曼zeta函数是数学研究中的一项经典难题，它涉及到许多数学领域的知识。
首先，我们来了解一下什么是黎曼zeta函数。它是指下面这个无穷级数：
$$\zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}$$
其中，s为变量，如果s取1，则这个无穷级数就是调和级数，它是发散的。但是，当s取2时，这个无穷级数就是π²/6，这是一个典型的例子。
黎曼则发现了一种方法，可以将$\zeta(s)$扩展到复平面上，这种方法被称为解析割线。这种方法的结果是，当s的实部大于1时，$\zeta(s)$是收敛的。并且，通过解析割线方法，我们可以发现当s为实数时，$\zeta(s)$的零点遵循一种非常特殊的规律。
这种规律被称为黎曼假设，至今没有被证明或者推翻。但是，黎曼假设的研究对于数学界的发展产生了重要的推动作用。
因为黎曼zeta函数的重要性，它被广泛应用于数论、物理学、统计学等领域。目前，黎曼zeta函数的研究仍在继续。
