超几何分布是我们在生活、学习以及实际问题中经常用到的一种分布，它是一种离散分布，发生在从有限总体中随机抽出固定大小的样本（不放回），从而使得样本中具有某一性质的样本数量被建模为随机变量的分布。
以一个生活案例来说明超几何分布的应用：
假设班里有10个男生、20个女生，老师想随机选择5个同学加入社团，且要求选择的同学中男女比例保持不变。则这个过程可以使用超几何分布进行建模。具体地，设学生总数为30，男生总数为10，女生总数为20，选中的同学中男生总数为k，则k的范围为0~min(5,10)，即k最多为5（不超过男生总数）且最多为选中样本总数的一半。于是随机变量X表示选择的同学中男生的数量，其概率质量函数为：
这就是超几何分布的详细应用说明。需要注意的是，上述班级例子中的“不放回”是关键因素，因为如果放回抽样，每个人被抽出的概率就变得相等了，对应的分布就是二项式分布。
