角平分线，相信大家都不会陌生。当两条直线相交，它们所夹的角度为180度，而角平分线则是指这个角分成两个相等的角度的直线。下面我们来详细看一下角平分线的定义及求法。
定义：在三角形ABC中，角内一条直线AD，若分别把角A分成两个相等的角BAC和DAC，那么称直线AD是角A的平分线。
求法：设三角形ABC中，角A的平分线DE与BC交于点F。则有
由平行线分线段的定理可知
AF/FB=AE/EC，同时∠DAF=∠EAC，∠FDA=∠EAB，因此△FDA∽△EAB
所以DF/AB=AF/AE，即AF/AB=DF/AE，又因为AF/FB=AE/EC，所以AF/AB=AE/AC
因此，DF/AE=AF/AB=AE/AC，即DF/AE=AE/AC，因此DF=AC（AF AE）/AE
结论：用平分线分割三角形，可以获得相似三角形。
什么是角平分线
角平分线，又称角平分线定理、角平分线定理。是指：一个角的平分线，将此角分成两个角，这两个角的对边边比相等。
在数学中，角平分线是用来切分一个角度的一条线段。具体来说，角ACB 的平分线是指一条线段 AD，使得点 D 等距 AB 和 BC。在平面几何中，角平分线是许多几何问题的一个重要概念。其中包括用直尺和圆规画出一条角的平分线等。
什么是角平分线？角平分线的定义及性质是什么？
角平分线是指一条射线，从角的顶点出发，将角平分成相等的两个角。在三角形中，任意一边的角都可以有两条平分线，这两条平分线的交点称为这条边所对应的角的内心。
角平分线有很多重要的性质。其中一个是“内角平分线定理”，该定理规定内角平分线刚好将这个角所在的边分成两个线段，这两个线段的比与相邻两边的比相等。另一个性质是“角平分线定理”，该定理规定一条角平分线将一条角分割成两个大小相等的角。我们可以应用这些性质解决许多三角形相关的问题。
